تبلیغات
اطلاعاتی مختصر در مورد مهندسی برق - اموزش avr بخش چهارم
 
اطلاعاتی مختصر در مورد مهندسی برق
درباره وبلاگ



مدیر وبلاگ : بهزاد عبدالرضایی
آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :

تبدیل اعداد از مبنای ۲ به مبنای ۱۰ :

برای یک ماشین تنها مبنای ۲ معنا دارد . همه عملیات ها ( عملیات منطقی ، ضرب ، جمع ، تقسیم ، تفریق و … ) ، همه داده ها و ذخیره اطلاعات به صورت باینری صورت میگیرد . بنابراین لازم است مبنای ماشین را به خوبی یاد بگیریم . در این قسمت با نحوه تبدیل اعداد از مبنای ۱۰ به مبنای ۲ و بالعکس آشنا شویم.

جدول ارزش مکانی اعداد در مبنای ۱۰ :

 TenBase

این جدول به همین صورت ادامه دارد تا ارزش مکانی های بالاتر . اینگونه جدول بندی در واقع این معنی را می دهد :

 TenBase2

مثال: عدد ۲۳۰۵۴۱
 

 TenBase4

TenBase3

اما جدول ارزش مکانی اعداد در مبنای ۲ بصورت زیر است :

 TenBase5

این جدول نیز به همین صورت ادامه دارد تا ارزش مکانی های بالاتر.

مثال: عدد ۱۰۰۱۰۱ در مبنای ۲ :

 TenBase7

TenBase6

پس عددی که در این مثال در مبنای ۲ به ما داده شده بود ، همان عدد ۳۷ است در مبنای متداول ۱۰ .


تبدیل اعداد از مبنای ۱۰ به مبنای ۲ :

اگر بخواهیم اعداد متداول و رایج خودمان را که در مبنای ۱۰ هستند به کدهای ۰ و ۱ تبدیل کنیم ، باید از روشی به نام “تقسیم های متوالی” استفاده کنیم. 
در این روش عدد مورد نظر را بر ۲ تقسیم کرده ، خارج قسمت و باقیمانده آن را مشخص می کنیم. اگر خارج قسمت بزرگتر از ۱ بود مجددا آن را بر ۲ تقسیم می کنیم و خارج قسمت و باقیمانده تقسیم جدید را مشخص می کنیم.
این تقسیمات متوالی بر ۲ را ادامه می دهیم تا جایی که خارج قسمت ۱ شود. 
باقیمانده هر مرحله را نیز جداگانه مشخص می کنیم.
آخرین خارج قسمت را که ۱ است بعنوان اولین رقم عدد مورد نظرمان در مبنای ۲ در نظر می گیریم و و در ادامه به ترتیب باقیمانده های تقسیم ها را از آخر به اول بعنوان ارقام بعدی می نویسیم.
مثال: عدد ۲۳ در مبنای ۲ را محاسبه کنید.
جواب :

 Base10to2


اعداد در مبنای ۱۶ :

اعداد در مبنای ۱۶ دارای رقم های ۰ تا ۱۵ می باشد . در استفاده از اعداد در مبنای ۲ مشکلی که وجود دارد طولانی بودن رقمهای آن است. مثلا عدد ۲۵۵ در مبنای ۲ به عدد ۱۱۱۱۱۱۱۱ تبدیل میشود در حالی که همین عدد در مبنای ۱۶ به صورت FF نمایش داده می شود. بنابراین بهتر است در برخی کاربردها از مبنای ۱۶ استفاده کرد . جدول زیر اعداد در مبنای ۱۶ و معادل باینری هر عدد را نشان می دهد .

 

مبنای ۲مبنای ۱۶
۰۰۰۰۰
۰۰۰۱۱
۰۰۱۰۲
۰۰۱۱۳
۰۱۰۰۴
۰۱۰۱۵
۰۱۱۰۶
۰۱۱۱۷
۱۰۰۰۸
۱۰۰۱۹
۱۰۱۰A
۱۰۱۱B
۱۱۰۰C
۱۱۰۱D
۱۱۱۰E
۱۱۱۱F

 

برای تبدیل یک عدد مبنای ۲ به مبنای ۱۶ ، ابتدا آن عدد را از سمت راست چهار رقم چهار رقم جدا می کنیم ، اگر تعداد ارقام مضرب چهار نیست در سمت چپ به تعداد لازم ۰ قرار می دهیم . سپس برای هر گروه چهار تایی معادل مبنای ۱۶ آن را قرار می دهیم . برای مثال:

۱۰۱۰۰۱۰  مبنای دو = ۰۱۰۱  ۰۰۱۰  مبنای دو = ۵۲ مبنای شانزده 
۱۱۰۱۱۱۰۱ مبنای دو = ۱۱۰۱  ۱۱۰۱ مبنای دو = DD مبنای شانزده

برای تبدیل یک عدد مبنای شانزده به دودویی معادلش، به جای هر عدد در مبنای ۱۶ معادل چهار رقمی آن در مبنای ۲ را جایگزین کنید. برای مثال:

۳A در مبنای شانزده = ۰۰۱۱  ۱۰۱۰  در مبنای دو

E7 در مبنای شانزده = ۱۱۱۰  ۰۱۱۱  در مبنای دو

 


واحدهای اندازی گیری حافظه :

تمامی حافظه ها یک ظرفیت و گنجایشی دارند که به آن اندازه می توانند اطلاعات را در درون خود ذخیره نمایند. اندازه گیری این ظرفیت توسط واحدهای اندازه گیری حافظه نظیر بیت ، بایت ، کیلوبایت و… مشخص می شود. در واقع بایت واحد اندازه گیری  ظرفیت حافظه، هارد دیسک و… می باشد. در زمان مشاهده لیست فایل ها توسط برنامه های نمایش دهنده فایل ها ، ظرفیت یک فایل نیز توسط بایت مشخص می گردد.

تعریف بیت Bit : کوچکترین واحد حافظه است که میتواند یک عدد باینری را در خود ذخیره نماید. بنابراین یک بیت میتواند عدد 0 یا 1 را در درون خود ذخیره نماید.

تعریف بایت Byte : هر 8 بیتی که کنار هم قرار گرفته باشند تشکیل یک بایت را می دهند. با توجه به اینکه هر بیت میتواند 0 یا 1 باشد ، بنابراین یک بایت میتواند از 00000000 ( هشت تا 0 ) تا 11111111 ( هشت تا 1 ) مقدار گیرد که معادل آن در مبنای دهدهی از 0 تا 255 است.

برای سنجش میزان حافظه هایی که دارای بایت های فراوانی می باشند ، از “پیشوند” قبل از نام بایت استفاده می گردد. ( کیلو، مگا ، گیکا نمونه هایی ازاین پیشوندها می باشند) جدول زیر این پیشوندها به همراه مخفف و مقدار آن به بایت را نشان می دهد.

 

ناممخففاندازه
KiloK210 = 1,024
MegaM220 = 1,048,576
GigaG230 = 1,073,741,824
TeraT240 = 1,099,511,627,776
PetaP250 = 1,125,899,906,842,624
ExaE260 = 1,152,921,504,606,846,976
ZettaZ270 = 1,180,591,620,717,411,303,424
YottaY280 = 1,208,925,819,614,629,174,706,176

 

با توجه به جدول فوق می توان چنین برداشت کرد که : کیلو تقریبا معادل “هزار” ، مگا تقریبا معادل “میلیون” ، گیگا تقریبا معادل “میلیارد” و … است. بنابراین زمانیکه شخصی عنوان می نماید که دارای هارد دیسکی با ظرفیت دو گیگا بایت است  ، معنای سخن وی اینچنین خواهد بود : ” هارد دیسک وی دارای توان ذخیره سازی دو گیگا بایت ، یا تقریبا دو میلیارد بایت و یا دقیقا 2,147,483,648 بایت است.
امروزه استفاده از رسانه های ذخیره سازی با ظرفیت بالا بسیار رایج بوده و ما شاهد حضور و استفاده از بانک های اطلاعاتی با طرفیت بسیار بالا ( چندین ترابایت ) در موارد متعدد هستیم .

 





نوع مطلب :
برچسب ها :
لینک های مرتبط :

       نظرات
یکشنبه 11 تیر 1396
بهزاد عبدالرضایی
دوشنبه 30 مرداد 1396 12:50 ب.ظ
You're so interesting! I do not think I have read through a single thing like that before.
So good to find somebody with some genuine thoughts on this topic.
Really.. thank you for starting this up. This web site is
something that is needed on the web, someone with a bit of originality!
جمعه 13 مرداد 1396 11:21 ب.ظ
Link exchange is nothing else however it is
simply placing the other person's website link on your page at
suitable place and other person will also do similar for you.
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر